回溯算法练习题

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作者：liweiwei1419
链接：https://leetcode-cn.com/problems/permutations/solution/hui-su-suan-fa-python-dai-ma-java-dai-ma-by-liweiw/
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题型一：排列、组合、子集相关问题

提示：这部分练习可以帮助我们熟悉「回溯算法」的一些概念和通用的解题思路。
解题的步骤是：先画图，再编码。去思考可以剪枝的条件， 为什么有的时候用 used 数组，有的时候设置搜索起点 begin 变量，理解状态变量设计的想法。

• 46. 全排列（中等）

• 47. 全排列 II（中等）

• 39. 组合总和（中等）

• 40. 组合总和 II（中等）

• 77. 组合（中等）

• 78. 子集（中等）

• 90. 子集 II（中等）：剪枝技巧同 47 题、39 题、40 题；

• 60. 第 k 个排列（中等）：利用了剪枝的思想，减去了大量枝叶，直接来到需要的叶子结点；

• 93. 复原 IP 地址（中等）

题型二：Flood Fill

提示：Flood 是「洪水」的意思，Flood Fill 直译是「泛洪填充」的意思，体现了洪水能够从一点开始，迅速填满当前位置附近的地势低的区域。类似的应用还有：PS 软件中的「点一下把这一片区域的颜色都替换掉」，扫雷游戏「点一下打开一大片没有雷的区域」。

下面这几个问题，思想不难，但是初学的时候代码很不容易写对，并且也很难调试。我们的建议是多写几遍，忘记了就再写一次，参考规范的编写实现（设置 visited 数组，设置方向数组，抽取私有方法），把代码写对。

• 733. 图像渲染（Flood Fill，中等）
• 200. 岛屿数量（中等）
• 130. 被围绕的区域（中等）
• 79. 单词搜索（中等）

题型三：字符串中的回溯问题

提示：字符串的问题的特殊之处在于，字符串的拼接生成新对象，因此在这一类问题上没有显示「回溯」的过程，但是如果使用 StringBuilder 拼接字符串就另当别论。
在这里把它们单独作为一个题型，是希望朋友们能够注意到这个非常细节的地方。

• 17. 电话号码的字母组合（中等）；
• 784. 字母大小写全排列（中等）；
• 22. 括号生成（中等） ：这道题广度优先遍历也很好写，可以通过这个问题理解一下为什么回溯算法都是深度优先遍历，并且都用递归来写。

题型四：游戏问题

回溯算法是早期简单的人工智能，有些教程把回溯叫做暴力搜索，但回溯没有那么暴力，回溯是有方向地搜索。「力扣」上有一些简单的游戏类问题，解决它们有一定的难度，大家可以尝试一下。

• 51. N 皇后（困难）：其实就是全排列问题，注意设计清楚状态变量，在遍历的时候需要记住一些信息，空间换时间；
• 37. 解数独（困难）：思路同「N 皇后问题」；
• 488. 祖玛游戏（困难）
• 529. 扫雷游戏（困难）